• 1387 Mechnuk
• 1555 Milihgrom
• 1690 Melgrob
• 1698 Milgrom
• 1751 Müllgraben
• 1856 Mühlgraben
• 1907 Malomgödör

1971 wurden Mühlgraben, Bonisdorf, Kalch, Krottendorf und Neuhaus am Klausenbach zur Gemeinde Neuhaus am Klausenbach vereinigt. 1992 trennte sich Mühlgraben ab und ist heute wieder eine selbständige Gemeinde.

Die älteste Erwähnung als Melchnuk ist vom slawischen Mecnik (=Gänse- oder Saudistel) abzuleiten. Milihgrom ist auf das kalkhältige Wasser des Dorfbaches zurückzuführen. Eine Mühle gab es im Dorf nie (Seedoch, Die Gemeindenamen des Burgenlandes im Wandel der Zeit)

Mittelalter

Das Dorf gehörte zur Herrschaft Neuhaus am Klausenbach. Um 1200 war diese Im Besitz der Brüder Paul, Nikolaus und Stephan, Gefolgsleute Heinrichs von Güssing. Danach gehörte die Herrschaft zum Kloster St. Gotthard. Vorübergehend von Andreas von Güssing erobert wurde die Herrschaft an St. Gotthard zurückgegeben. 1266 nahm König Bela IV. den Zisterziensern das Gebiet weg und ließ die Burg Dobra erbauen. Aus dem königlichen Besitz kam das Dorf unter König Sigismund mit der Herrschaft 1387 in den Besitz der Széchy. Diese mussten die Burg von Artolf von Kapfenstein zurückerobern. Die große Burg wurde 1467 von Andreas Baumkircher zerstört. Der Herrschaftssitz wurde verlegt. Die Restherrschaft wurde vom Kastell Tabor aus verwaltet. Die Herrschaft ging nach dem Aussterben der Széchy – 1526 fiel Thomas Szechy in der Schlacht von Mohacs, 1535 starb sein Sohn - durch Erbschaft an die Grafen Salm – die Tochter Margarethe heiratete Nikolaus Salm - und dann an die Popel von Lobkowitz. 1607 wurde Franz Batthyany durch die Heirat mit Eva Poppel Besitzer der Herrschaft und damit auch des Dorfes Mühlgraben, das zum Niedergericht des Marktes Neuhaus gehörte.

Neuzeit

Unter den Batthyany wurde die Herrschaft evangelisch. Nach der Konversion Adam Batthyanys zum Katholizismus zog sich seine lutherische Mutter Eva nach Neuhaus zurück und machte dieses und die dazugehörenden Dörfer zu Rückzugsorten für evangelische Prediger.

Die hohe Belastung durch Abgaben und Robotleistungen in den Batthyanyherrschaften hatten in der Zeit Maria Theresias Bauernunruhen zur Folge. Diese erfassten 1756 auch Mühlgraben. Die Anführer der Bauern waren Josef Judt und ein gewisser Poglisch aus Mühlgraben und Peter Lang aus Neuhaus. Am 14. Juli 1765 fand in Neuhaus eine Bauernversammlung statt. Die Bauern verweigerten Abgaben und Robot. Der „Aufstand“ war gut organisiert . Jede Familie gab drei Groschen monatlich für Anwalt, Gesuche und Beschwerdebriefe. Am 15. September 1765 ließ der Verwalter des Neuhauser Grafen Sigismund Batthyany die drei Anführer verhaften. Diese wurden aber am 16. September von der Bevölkerung befreit.

Die Maria Thersianische Urbarialregulierung brachte schließlich eine Entlastung der Bevölkerung.

Anschlussgeschehen und Zwischenkriegszeit

Die Bevölkerung von Mühlgraben war proösterreichisch eingestellt. Karl Wollinger und seine Gefolgsleute fanden große Zustimmung. Eine wichtige Rolle spielte in der Zwischenkriegszeit der Bürgermeister von Mühlgraben, Karl Halb. Er war von 1918 bis 1933 Bürgermeister. Er wurde 1922 zum Mitglied des Landesparteivorstandes des deutschnationalen Landbundes gewählt, war Omann-Stellvertreter des Landesparteiobmannes und war 1922/23 Abgeordneter im Burgenländischen Landtag. Er war auch Kammerrat in der burgenländischen Landwirtschaftskammer

1933 bis 1938 war Karl Holzmann Bürgermeister der christlichsozialen und der Vaterländischen Front, 1938 bis 1945 war Franz Weber Bürgermeister.

1932 wurde ein Feuerwehrhaus gebaut, 1934 ein hölzerner Schlauchturm errichtet.

Nachkriegszeit

Bürgermeister in der Nachkriegszeit waren Johann Lipp, Peter Gartner, Eduard Prem, Karl Knaus von der FPÖ, Wilhelm Knaus und Franz Jud. Von 1992 – 2002 war Wilhelm Halb von der SPÖ Bürgermeister, ab 2002 bis 2017 Ing. Reinhard Knaus. Seither ist Fabio Halb Bürgermeister. Im Gemeinderat dominiert die SPÖ. 2022 erhielt sie 9 der 11 Mandate.

Da Mühlgraben ein Haufendorf mit mehreren Siedlungsgruppen ist war die Erschließung der einzelnen Ortsteile durch Gemeinestraßen und Güterwege immer eine teure Angelegenheit. 1994 trat die Gemeinde dem Abwasserverband Jennersdorf bei, mit der Kläranlage in Heiligenkreuz. Es mussten Abwasserpumpstationen eingerichtet werden.

1962 bis 1965 wurde ein Feuerwehr- und Gemeindehaus errichtet. 1991 wurde der Kindergarten saniert und als Privatkindergarten weitergeführt. 1992 erfolgte die Loslösung von Neuhaus am Klausenbach. 2001/2 wurde ein neues Gemeindeamt mit Feuerwehrhaus gebaut. 2002 wurde auch die Verwaltungsgemeinschaft mit Neuhaus aufgelöst. 2007/2008 wurde ein Mehrzweckbau (Nahversorgung, Jugend- und Seniorenbetreuung) errichtet.

Die Bevölkerungsentwicklung erreichte mit dem Jahr 1890 einen Höhepunkt. Damals hatte das Dorf 632 Einwohner. Bis 1939 sank die Einwohnerzahl auf 507 und ging nach dem Zweiten Weltkrieg weiter zurück, stagnierte einige Zeit bei 450 Einwohner und ist in jüngster Zeit erneut im Sinken begriffen. Die Gemeinde unternimmt viel, um die Jungen im Dorf zu halten. Es wurden verschiedene Wohnbauprojekte verwirklicht, Im Volksschulgebäude wurden vier Startwohnungen eingerichtet, eine Reihenhausanlage und 2005 eine Wohnhausanlage mit vier Einheiten errichtet. Die Bevölkerungsstruktur ist durch kleiner werdende Familien und Überalterung gekennzeichnet. Nach der Konfession war die Einwohnerschaft zu zwei Drittel evangelisch. 2007 wurden 225 Evangelische und 188 Katholiken gezählt.

Die landwirtschaftlichen Betriebe waren immer zu klein um ein ausreichendes Einkommen zu sichern. Die Zahl der Betriebe ging von 58 im Jahre 1995 auf 25 im Jahre 2006 zurück. In diesem Jahr gab es nur mehr 19 Tierhalter, davon 7 Rinderhalter. Einige Betriebe haben auf Spezialprodukte umgestellt (Zimmervermietung, Uhudler-Produktion, Haltung von Hochlandrindern usw.) Im Ort gibt es auch einige Gewerbebetriebe ( Gaststätten, Transportunternehmen, eine Tischlerei). Der Großteil der Erwerbstätigen ist jedoch als Auspendler beschäftigt. Trotz der Kleinheit des Ortes gibt es ein reges Vereinsleben.

Kirchen und Schule

1783 entstand die evangelische Kirchengemeinde Eltendorf, 1792 die Pfarre Neuhaus, der die Evangelischen von Mühlgraben angehören. 1794 wurde in Neuhaus das Bethaus geweiht, 1801 der Turm gebaut. 1839 wurde die Kirche erweitert. Erster Pfarrer war Leopold Wilhelm von Artner aus Ödenburg. Pfarrer von Neuhaus waren im 20. Jahrhundert von 1921 -1927 Friedrich Bohland, 1927-1932 Mathias Gritsch aus Harkau und 1934 -1950 Hans Gamauf.

1906 wurde vom evangelischen Glockenausschuss ein Glockenturm gebaut. Dieser wurde 1962 im Zuge des Gemeindehausbaues umgebaut und 2004 von der Gemeinde übernommen.

Die katholische Mutterpfarre war St. Martin an der Raab und noch im Mittelalter dann Neuhaus am Klausenbach. Die Kirche wurde nach dem Tode von Eva Batthyany, geb. Poppel von Lobkowitz, von ihrem Sohn Adam rekatholisiert und 1690 wieder eine katholische Pfarre Neuhaus eingerichtet, die Kirche von den Katholiken übernommen.

Die Kinder aus Mühlgraben besuchten die Volksschulen in Neuhaus und Minihof – Liebau. Schon in der Zwischenkriegszeit forderte Bürgermeister Karl Halb eine eigene Volksschule. Erst 1957 wurde mit dem Bau einer eigenen zweiklassigen Volksschule mit zwei Lehrerwohnungen begonnen. Die Fertigstellung zog sich bis 1960 hin. Ab 1992/93 wurde mit dem Umbau der Schule begonnen und 1998 eröffnet.